Traduire français ↔ langage mathématique

À vous de jouer

À traduire

Un coup de pouce ?

« Tout », « chaque »: Ces mots se traduisent par \(\forall\) : la propriété doit être vérifiée pour chaque élément de l’ensemble.
« Au moins un »: On utilise \(\exists\). Cela ne signifie pas « un seul ».
Positif ou strictement positif ?: « Positif » signifie \(\geq 0\). « Strictement positif » signifie \(>0\).
« Si… alors… »: On écrit \(A\Rightarrow B\), avec l’hypothèse à gauche et la conclusion à droite.
« Et » et « ou »: « Et » exige les deux propriétés. « Ou » en exige au moins une.
L’ordre compte: Dans « pour tout \(x\), il existe \(y\) », le choix de \(y\) peut dépendre de \(x\). Dans « il existe \(y\), pour tout \(x\) », un même \(y\) doit convenir pour tous les \(x\).