Trouver la négation

Des premiers quantificateurs aux propositions plus complexes.

À vous de jouer

Donner la négation de

Choisissez la négation de cette proposition.

Un coup de pouce ?

Quantificateurs: Pour nier, on échange \(\forall\) et \(\exists\), puis on nie la propriété. L’ordre des variables et leurs ensembles restent les mêmes.
Inégalités: La négation de \(u\geq v\) est \(u<v\). Celle de \(u>v\) est \(u\leq v\). Celle de \(u=v\) est \(u\neq v\).
« Et » et « ou »: Nier « \(A\) et \(B\) » donne « non \(A\) ou non \(B\) ». Nier « \(A\) ou \(B\) » donne « non \(A\) et non \(B\) ».
Implication: Nier \(A\Rightarrow B\) donne « \(A\) et non \(B\) ».
Encadrement: Nier \(a\leq u\leq b\) donne « \(u<a\) ou \(u>b\) ». Il suffit de sortir de l’intervalle d’un côté.